«متطابقة أويلر ـ Euler’s identity »

3

||||||||||

تُعتبر معادلة أويلر أحد أجمل الصيغ الرياضية إن لم تكن أجملها على الإطلاق ، إلى الحد الذي سماها بعض علماء الرياضيات بالمعادلة الإلهية. فهي تحتوي على أشهر خمسة ثوابت رياضية وهي :


(الباي pi)

الواحد الصحيح (1)

الصفر (0) .

عدد أويلر (e) .

العدد التخيلي ( i ).

وأيضًا تمثل عمليتين رياضيتين أساسيتين وهما

الجمع (+) .
 الضرب (
) . 

والغرض الأساسي من استعراض معادلة أويلر واستنتاجها ،لتوضيح الطرق المختلفة لتمثيل الأعداد العقدية ،سواءا كان : 

1- تمثيل جبريا . 

2- تمثيل مثلثيا أو قطبيا .

3- تمثيل أُسِّيا (تمثيل اويلر) .

بدايةً سنبدأ بتوضيح مفهوم موقع نقطة ما في مستوى ثنائي الأبعاد.

لأي نقطة في مستوى ثنائي الأبعاد يمكن تمثيلها بنظامين من الإحداثيات :

  1. نظام الإحداثيات الديكارتية Cartesian coordinates 
  2. نظام الإحداثيات القطبية Polar coordinates

 

 

1

 

2

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

إعداد :Ahmed Hosiny

مراجعة: Mohamed Sayed Elgohary

تصميم : Ayman Samy

#الباحثون_المصريون

شارك المقال:

فريق الإعداد

تواصل معنا

«الباحثون المصريون» هي مبادرة علمية تطوعية تم تدشينها في 4/8/2014، بهدف إثراء المحتوى العلمي العربي، وتسهيل نقل المواد والأخبار العلمية للمهتمين بها من المصريين والعرب،

تابعنا على منصات التواصل الإجتماعي