التوتر السطحي هو ظاهرة يكون فيها سطح السائل ملامسًا للغاز، حيثُ يعمل كصفيحة مرِّنة رقيقة فوقه، ويُستخدم هذا المصطلح فقط عندما يكون سطح السائل ملامسًا للغاز (مثل الهواء). أما إذا كان السطح بين سائلين (مثل الماء والزيت)، فإنه يُسمى «توتر الواجهة.»

أسباب التوتر السطحي

تعمل القوى الجزيئية المختلفة، مثل قوى فان دير فال، على سحب الجُزيئات السائلة معًا. وعلى طول السطح، تُسْحَب الجُسيمات باتجاه باقي السائل.

يُعرَّف التوتر السطحي (و يُشار إليه باستخدام الرمز اليوناني «جاما» ) على أنه نسبة قوة السطح (F)  إلى الطول (d) الذي تعمل القوة على طوله:

gamma = F / d

وحدات التوتر السطحي

وحدة قياس التوتر السطحي في النظام الدولي للمقاييس (SI)،  بوحدة N / m (نيوتن لكل متر)، على الرغم من أن الوحدة الأكثر شيوعًا هي وحدة dyn / cm (داين لكل سنتيمتر) ، وذلك وفقا لنظام (cgs).

ومن وجهة نظر الديناميكا الحرارية؛ من المُفيد أحيانًا النظر فيها من حيثُ العمل لكل وحدة مساحة وذلك تِبعًا لنظام الوحدات (SI)، وتكون وحدة القياس هي J / m2  (جول لكل متر مربع). وعلى حسب نظام الوحدات الـ(cgs) تكون وحدة القياس هي erg / cm2.

تربط هذه القوى جزيئات السطح معًا. وعلى الرغم من ضعف الارتباط – إذ يَسْهُل جدًا كسر سطح السائل بعد كل شيء – إلا أنه يظهر بعدة طرق.

أمثلة على التوتر السطحي

• قطرات من الماء: عند استخدام قطارة الماء لا يتدفق الماء في تيارٍ مستمر، بل يتدفق في سلسلة من القطرات. وينتُج شكل القطرات عن التوتر السطحي للماء. ويرجع السبب في جعل قطرة الماء ليست كروية تمامًا إلى قوة الجاذبية التي تسحبها لأسفل. وفي حالة عدم وجود الجاذبية، سيقلل الانخفاض من مساحة السطح لتقليل التوتر، مما يؤدي إلى شكل كروي مثالي.
• الحشرات تمشي على الماء:  تستطيع العديد من الحشرات المشي على الماء، كمتزلج الماء مثلًا. وتُشَكَّل أرجلهم لتوزيع وزنهم، مما يتسبب في انخفاض سطح السائل، ويقلل من الطاقة الكامنة لإنشاء توازن القوى بحيث يمكن للعربة التحرك عبر سطح الماء دون اختراق السطح. هذا مشابه من حيثُ المفهوم لارتداء أحذية الثلوج للمشي عبر الانجرافات الثلجية العميقة دون غرق قدميك.
• إبرة (أو مشبك ورق) تطفو على الماء: على الرغم من أن كثافة هذه الأجسام أكبر من كثافة الماء، فإن التوتر السطحي على طول المنخفض كافٍ لمواجهة قوة الجاذبية التي تسحب الجسم المعدني لأسفل.

تشريح فقاعة الصابون

حين تنفخ فقاعة صابون، فإنك تصنع فقاعة من الهواء مضغوطة محتواها داخل سطح سائلٍ رقيقٍ ومرنٍ، لا تستطيع معظم السوائل الحفاظ على توتر سطحي مستقر لتكوين فقاعة، وهذا هو سبب استخدام الصابون عمومًا في هذه العملية، فهو يثبّت التوتر السطحي من خلال ما يُسمى بـ«تأثير مارانغوني.»

عندما تنفجر الفقاعة، يميل الفيلم السطحي إلى الانكماش. ,يؤدي هذا إلى زيادة الضغط داخل الفقاعة، إذْ يستقر حجم الفقاعة في الحجم حيثُ لا يتقلص الغاز الموجود داخل الفقاعة أكثر، على الأقل دون انفجار الفقاعة.

في الواقع؛ هناك نوعان من واجهات الغاز السائل على فقاعة الصابون – تلك الموجودة في داخل الفقاعة والأخرى على السطح الخارجي للفقاعة. ويوجد بين السطحين طبقة رقيقة من السائل.

ويحدث الشكل الكروي لفقاعة الصابون بسبب تصغير مساحة السطح – بالنسبة لحجم معين، فتكون الكرة دائمًا هي الشكل الذي يحتوي على أقل مساحة سطح.

الضغط داخل فقاعة الصابون

للنظر في الضغط داخل فقاعة الصابون، نعتبر نصف قطر الفقاعة (R) وكذلك التوتر السطحي (جاما) للسائل،الصابون في هذه الحالة، حوالي (25 داين / سم).

نبدأ بافتراض عدم وجود ضغط خارجي (وهذا بالطبع ليس صحيحًا ) ثم نفكر في المقطع العرضي عبر مركز الفقاعة.

على طول هذا المقطع العرضي، تجاهل الاختلاف الطفيف للغاية في نصف القطر الداخلي والخارجي، نعلم أن المحيط سيكون 2 نقطة في البوصة R. سيكون لكل سطحٍ داخلي وخارجي ضغط جاما على طول بالكامل، وبالتالي الإجمالي. القوة الكلية من التوتر السطحي (من كل من الطبقة الرقيقة الداخلية والخارجية) هي:

2 gamma (2pi R).

ومع ذلك، داخل الفقاعة، لدينا ضغط p يعمل على كامل المقطع العرضي pi R2، مما ينتج عنه إجمالي قوة p(pi R2).

ونظرًا لأن الفقاعة مستقرة، يجب أن يكون مجموع هذه القوى صفرًا لذا نحصل على:

2 gamma (2 pi R) = p( pi R ²)

أو

p = 4 gamma / R

من الواضح أن هذا كان تحليلًا مبسطًا حيثُ كان الضغط خارج الفقاعة 0، ولكن يمكن توسيع هذا بسهولة للحصول على الفرق بين الضغط الداخلي p والضغط الخارجي pe:

p – p_e = 4 gamma / R

الضغط في قطرة سائلة

يُعد تحليل قطرة من السائل، على عكس فقاعة الصابون، أسهل. فبدلاً من سطحين، لا يوجد سوى السطح الخارجي الذي يجب مراعاته، لذلك هناك عامل من قطرتين من المعادلة السابقة، تذكر أين ضاعفنا التوتر السطحي لحساب سطحين؟ لإنتاج:

p – p_e = 2 gamma / R  

زاوية الاتصال

يحدث التوتر السطحي أثناء التفاعل بين الغاز والسائل، ولكن إذا تلامست هذه الواجهة مع سطح صلب -مثل جدران الحاوية- تنحني الواجهة عادةً لأعلى أو لأسفل بالقرب من هذا السطح. يُعرف شكل السطح المقعر أو المحدب هذا باسم عدسة مقعرة محدبة.

يمكن استخدام زاوية التلامس لتحديد العلاقة بين التوتر السطحي السائل – الصلب والتوتر السطحي للغاز السائل، على النحو التالي:

gamma _ls = – gamma _lg cos theta

حيثُ
gammals: هو التوتر السطحي السائل والصلب.
gammalg: هو التوتر السطحي للغاز السائل.
theta: هي زاوية الاتصال.

شيء واحد يجب مراعاته في هذه المعادلة هو أنه في الحالات التي يكون فيها عدسة محدبًا (أي أن زاوية التلامس أكبر من 90 درجة)، سيكون مكون جيب التمام في هذه المعادلة سالبًا مما يعني أن التوترَ السطحي السائل والصلب سيكون مُوجبًا.

من ناحيةٍ أخرى، إذا كانت العدسة مقعرة (أي انخفضتْ للأسفل، وبالتالي فإن زاوية التلامس أقل من 90 درجة)، فإن مصطلح (cos ثيتا) يكون موجبًا، وفي هذه الحالة ستؤدي العلاقة إلى توتر سطحي سالب – صلب سالب!

ما يعنيه هذا، بشكل أساسي، هو أن السائل يلتصق بجدرانِ الحاوية ويعمل على زيادة المساحة الملامسة للسطحِ الصلب، وذلك لتقليل إجمالي الطاقة الكامنة.

القابلية الشعرية

تأثير آخر مرتبط بالمياه في الأنابيب الرأسية هو خاصية «القابلية الشعرية»، حيثُ يُصبِح سطح السائل مرتفعًا أو منخفضًا داخل الأنبوب بالنسبة للسائل المحيط. ويرتبط هذا أيضًا بزاوية التلامس التي لوحظت.

إذا كان لديك سائل في وعاء، ووضعت أنبوبًا ضيقًا (أو شعريًا) نصف قطره (r) في الحاوية، فسيتم إعطاء الإزاحة الرأسية (y) التي ستحدُث داخل القدرة الشعيرية بالمعادلة التالية:

y = (2 gamma _lg cos theta) / ( dgr)

حيثُ:
y: هي الإزاحة الرأسية (أعلى إذا كانت موجبة ، أسفل إذا كانت سالبة)
gammalg:  هو التوتر السطحي للغاز السائل
theta: هي زاوية الاتصال
d: هي كثافة السائل
g: هي تسارع الجاذبية
r: هو نصف قطر القدرة الشعيرية

ملاحظة: مرة أخرى، إذا كانت ثيتا أكبر من 90 درجة (عدسة محدبة)، مما أدى إلى توتر سطحي صلب سالب سلبي، سينخفض ​​مستوى السائل مقارنة بالمستوى المحيط، بدلاً من الارتفاع فيما يتعلق به.

وتتجلى القدرة الشعيرية بعدة طرق في الحياة اليومية. المناشف الورقية تمتص من خلال القدرة الشعيرية. وعند حرق شمعة، يرتفع الشمعُ الذائبُ إلى أعلى الفتيل بسبب الخاصية الشعرية. وفي علم الأحياء، على الرغم من ضخ الدم في جميع أنحاء الجسم، فإن هذه العملية التي توزِّع الدم في أصغر الأوعية الدموية هي التي تسمى، بشكل مناسب، الشعيرات الدموية.

أرباع في كوب مملوء بالماء

المواد المطلوبة:
من 10 إلى 12 ربعًا.
كوب مليء بالماء.

ببطءٍ، وبيدٍ ثابتة، أَحضِر الأرباع واحدة تلو الأخرى إلى منتصف الكوب. وضع الحافة الضيقة للربع في الماء واتركها. (هذا يقلل من اضطراب السطح، ويتجنب تشكيل موجات غير ضرورية يمكن أن تسبب فيضانًا.)

مع الاستمرار في المزيد من الأرباع، ستندهش من مدى انتفاخ الماء فوق الكوب دون أن يفيض!

المتغير المحتمل: قم بإجراء هذه التجربة باستخدام أكواب متطابقة، ولكن استخدِم أنواعًا مختلفة من العملات المعدنية في كل كوب. استخدِم نتائج عدد العملات التي يمكن إدخالها لتحديد نسبة أحجام العملات المختلفة.

إبرة عائمة

المواد المطلوبة:
شوكة (البديل 1).
قطعة مناديل ورقية (البديل 2).
ابرة خياطة.
كوب مليء بالماء.

البديل 1 خدعة

ضَعْ الإبرة على الشوكة، واخفِضْها برفق في كوب الماء. اسحب الشوكة بعناية، ومن الممكن ترك الإبرة تطفو على سطح الماء.

تتطلب هذه الحيلة يدًا ثابتة حقيقية وبعض التدريب، لأنه يجب عليك إزالة الشوكة بطريقة لا تبلل أجزاء من الإبرة … أو تُغْرِق الإبرة. يمكنك فرك الإبرة بين أصابعك مسبقًا لتزييتها مما يزيد من فرص نجاحك.

البديل 2 خدعة

ضع إبرة الخياطة على قطعة صغيرة من المناديل الورقية (كبيرة بما يكفي لحمل الإبرة). توضع الإبرة على المناديل الورقية. سوف تصبح المناديل الورقية مبللة بالماء وتغرق في قاع الزجاج ، تاركة الإبرة تطفو على السطح.

إخماد شمعة مع فقاعة صابون

المواد المطلوبة:
شمعة مضاءة (ملاحظة: لا تلعب بأعواد الثقاب بدون موافقة وإشراف الوالدين!).
قمع.
مُنظِف ​​أو محلول فقاعات الصابون.

ضَعْ إبهامك على الطرف الصغير من القمع. اجلبه بعناية نحو الشمعة. ثم أزِل إبهامك، وسيؤدي التوتر السطحي لفقاعة الصابون إلى تقلصها، مما يجبر الهواء على الخروج من خلال القمع. ويجب أن يكون الهواء الذي تدفعه الفقاعة للخارج كافيًا لإطفاء الشمعة.

الأسماك الورقية الآلية

المواد المطلوبة:
ورقة.
مقص.
زيت نباتي أو سائل منظف لغسالة الأطباق.
وعاء كبير أو قالب كيك مليء بالماء.

بمجرد قطع نَمَطْ السمك الورقي الخاص بك، ضعه على وعاء الماء بحيثُ يطفو على السطح. ضَعْ قطرة من الزيت أو المنظف في الفتحة الموجودة في منتصف السمكة.

سوف يتسبب المنظف أو الزيت في انخفاض التوتر السطحي في تلك الحفرة. كما سيؤدي ذلك إلى دفع السمكة للأمام، تاركًا أثر الزيت أثناء تحركه عبر الماء، وعدم التوقف حتى يخفض الزيت التوتر السطحي للوعاء بأكمله.

يوضح الجدول أدناه قيم التوتر السطحي التي تم الحصول عليها لسوائل مختلفة عند درجات حرارة مختلفة.

قيم التوتر السطحي التجريبية

سائل ملامس للهواء	درجة الحرارة درجة مئوية	التوتر السطحي (mN / m ، أو dyn / cm)
البنزين	20	28.9
رابع كلوريد الكربون	20	26.8
الإيثانول	20	22.3
جليسرين	20	63.1
زئبق	20	465.0
زيت الزيتون	20	32.0
محلول الصابون	20	25.0
ماء	0	75.6
ماء	20	72.8
ماء	60	66.2
ماء	100	58.9
أكسجين	-193	15.7
نيون	-247	5.15
الهيليوم	-269	0.12