هنالك العديد من النساء اللاتي ساهمن بشكلٍ كبير في تقدم العلوم. لكن عالمة واحدة منهن يعتبرها البعض أهم عالمة رياضيات في التاريخ الحديث، وقال عنها آينشتاين أنها أهم عبقرية رياضية ظهرت منذ بداية التعليم العالي للإناث. عملت نوتر لفترة بدون أجر نظراً للقواعد التي كانت ضد تعيين المرأة في المناصب الاكاديمية، وكان شغفها للرياضيات دافعها الوحيد لمساهماتها في مجال الرياضيات البحتة وأيضاً نظريتها التي سنتحدث عنها في هذا المقال والتي ساهمت بشكل كبير جداً في تطوير الفيزياء.

حياتها:

امالي إيمي نوتر( Amalia Emmy Noether)، وُلدت في المانيا سنة مارس سنة 1882 وكان والدها عالم رياضيات في جامعة ارنلانجين (Ernlnagen university)، في عمر الثامنة عشر حصلت على رخصة لتدريس الإنجليزية و الفرنسية في مدارس الاناث ولكنها فضلت دراسة الرياضيات في الجامعة.

ولكن لتحضر المحاضرات يجب عليها الحصول على تصريح من كل محاضر -فكان التعليم المختلط ممنوع في الجامعة وكان يُسمح للإناث اللائي حصلن على إذن من المحاضر بالحضور فقط- وفي العام 1903 حصلت على شهادة الثانوية (realgymnasium) وذهبت في نفس العام الى جامعة جوتنجن (University of Göttingen) وحضرت محاضرات لنخبة علماء الرياضيات في ذلك الوقت مثل ديفيد هيلبرت (David Hilbert) و فليكس كلاين (Felix Klein)  و هيرمان ماينكوفسكي (Hermann Minkowski) وللفلكي كارل شفارشايلد (Karl Schwarzschild)، بعدها بسنة رفعت جامعة ارنلاجين القيود عن تعليم الاناث في الجامعة وعادت ايمي نوتر الى الجامعة وحصلت على الدكتوراه سنة 1907، بقيت في الجامعة وعملت فيها كباحثة بدون أجر.

ظهور موهبتها:

سرعان ما عُرفت ايمي نوتر في الأوساط الرياضية وأصبحت عضوة في الجمعية الألمانية للرياضيات سنة 1909. وسنة 1915 دعاها ديفيد هيلبرت الى جامعة جوتنجن لمساعدتهم في فهم الرياضيات الخاصة بالنظرية النسبية العامة، وقد عارض بعض الأساتذة في جامعة جوتنجن تدريس نوتر في الجامعة إلا ان هيلبرت و كلاين أقنعاها بالبقاء وعملت كمحاضرة ولكن تحت ديفيد هيلبرت.

نظرية نوتر – noether theorem:

والآن سنتطرق إلى محور حديثنا عن نظرية ايمي نوتر؛ في السنوات الأخيرة أصبحت الرياضيات ذات أهمية كبيرة لعلم الفيزياء وتطورت نظريات عديدة ساهمت بشكل كبير في تقدم الفيزياء وساعدت العلماء في محاولة فهمهم للكون، وربما تكون نظرية نوتر (Noether Theorem) اهم هذه الإنجازات. ربطت نظرية نوتر بين مفهومين في الطبيعة: 1-التماثل (Symmetry) و 2-قوانين الاحتفاظ (Conservation Laws). فبينت بذلك أن التناظر في قوانين الطبيعة يقابله كمية إحتفاظيه.

في البداية سنتحدث عن مفهوم التماثل أو التناظر. التناظر هو باختصار صفة أو خاصية تحافظ على حالة الكيان (جسم أو معادلة او شكل هندسي الخ…) بعد إجراء تطبيق عمليات معينة تُسمى عمليات التناظر “Symmetry Operations”. فعلى سبيل المثال إذا أخذنا الشكل المربع وأدرناه بزاوية 90 درجة فإننا لن نلاحظ أي تغيير حدث، هنا تكون العملية هي الدوران، وهنالك نوعين من التناظر:

1- تناظر مستمر (Continuous Symmetry) وهذا النوع من التناظر هو المرتبط بقوانين الإحتفاظ مثل تناظر الدائرة عند تدويرها (الدائرة تكون متناظرة مهما كانت زاوية الدوران)

2-تناظر متقطع (Discrete Symmety) وهو مثل مثال المربع يكون الجسم متناظر عند قيم محددة.

قوانين الحفظ وعلاقتها بالتناظر:

أما قوانين الإحتفاظ فهي معروفة، فبالتأكيد سمعنا عن قانون حفظ الطاقة وأيضاً هناك قانون حفظ كمية الحركة و كمية الحركة الزاوية. التناظر وقوانين الإحتفاظ كانت معروفة قبل نوتر بفترة كبيرة ولكنها هي من أظهرت العلاقة بين التناظر في معادلة الفعل* (Action Equation) وقوانين الاحتفاظ، فيظهر قانون حفظ الطاقة إذا كانت المعادلة متناظرة تحت الانتقال خلال الزمن “Time Translation” (أي لا تتغير مع الزمن). ويظهر قانون حفظ كمية الحركة عندما تكون المعادلة متناظرة مع الانتقال في الفضاء “Space translation” وكمية الحركة الزاوية مع التناظر تحت عملية الدوران “Rotation Symmetry”.

أهمية تلك النظرية تعود لوجود التناظر في قوانين الفيزياء، فتظهر أهميتها في الميكانيكا الكلاسيكية كما بينت في الأعلى -قوانين الاحتفاظ المعروفة- وبعدما قام علماء أمثال هيرمان فيل (Hermann Weyl) ببيان أهمية التناظر في ميكانيكا الكم ظهرت أهمية نظرية نوتر في ميكانيكا الكم ايضاً. فنظرية نوتر تُعتبر من أهم النظريات الرياضية التي غيرت الفيزياء وساهمت في تطوير فهمنا للكون وقوانينه.

لها ايضاً العديد من الإسهامات في الجبر المجرد (Abstract Algebra) وساهمت في تطوير نظرية الحلقات (Ring theory)، وظلت تساهم في تطوير الرياضيات البحتة. ولا يُمكن الحكم على كل إسهاماتها من خلال أعمالها المنشورة فقط ولكن بعض أعمالها ظهرت في أبحاث ألفها زملاؤها وتلاميذها.

بعد سيطرة النازيين على الحكم في ألمانيا سافرت الى أمريكا وعملت كأستاذ زائر في كلية Bryn Mawr للإناث و عملت ايضاً كباحثة ومحاضرة في معهد الدراسات المتقدمة في جامعة برينستون حتى ماتت في أبريل سنة 1935 بعد أيام من إجرائها لعملية جراحية.

أثناء حياتها لم يتم تكريمها على أعمالها العلمية العظيمة ولكن بعد وفاتها كُرم اسم إيمي نوتر في العديد من المناسبات فتم تسمية فوهة على القمر باسمها وأيضاً اُطلق اسمها فيما بعد على مدرستها وأيضاً اُطلق على أحد شوارع مسقط راسها، وفي العصر الحالي يعتبرها العديد من العلماء كأحد أعظم العلماء في العصر الحديث.

*في الميكانيكا الفعل -Action- هو مجموعة من الدوال التي تصف كل المسارات (Trajectories) الممكنة التي يُمكن أن يسلكها النظام، وباستخدام مبدأ الفعل الأقل -Least Action- يُمكن الحصول على معادلة المسار التي تحقق معادلة الحركة.

إعداد: Ahmed Mohamed

مراجعة: Ahmed Reda

مصادر: –
http://goo.gl/boeqca
http://goo.gl/hVvlGk
https://goo.gl/p0UXcb

http://goo.gl/jbKPB1

#الباحثون_المصريون