في (نظرية الاحتمالات ــprobability theory) يتم تعريفها على أنها تختص بمعرفة مدى احتمالية أن يكون من بين مجموعة من الأشخاص الذين اُختيروا بصفة عشوائية ولنفرض أن عددهم (n) أن يكون شخصان منهم على الأقل له نفس تاريخ ميلاد الآخر ،(1) مع وجود عدد من الافتراضات المُسبقة قبل التعامل مع المسألة. وطبقًا (لمبدأ برج الحمام ــpigeonhole principle)(2)، فإن الاحتمالية تصل إلى 100% عندما يصل عدد الأشخاص 367 شخص. وذلك لأنه سيكون لدينا 366 يوم ميلاد مُحتمل (29 فبراير مضافًا إلى أيام السنة 365). والاحتمالية تصل إلى 99.9% عندما يصل عدد الأشخاص إلى 70 شخص وتصل إلى 50% عندما يصل عددهم إلى 23 شخص.(3)
الاستفادة الرياضية التي تكمن في مسألة يوم الميلاد تقودنا إلى ما يُعرف جيدا باسم:
(الهجوم التشفيري ــcryptographic attack)(4)
والتي تستخدم النموذج الاحتمالي لكي تقلل من تعقيد إيجاد تعارض أو تناقض (لدالة التجزئة ــ hash function)(5).
الافتراضات هي أننا سَنُهْمِل تأثير (السنة القافزة ــ leap year) غير آخذين في الاعتبار يوم 29 فبراير كتعبير عن اليوم الزائد في السنة، ليصبح عدد أيام السنة دائمًا 365 يومًا. وسنفرض أيضًا أن أي شخص منهم لديه فرصة مساوية لأن يكون يوم ميلاده هو أي يوم من أيام السنة. وأن أي من هذه الأيام لا يؤثر بشكلٍ ما على أحد أيام الميلاد الأُخرى للأشخاص المُشتركين في التجربة.
-
الشخص الأول من الممكن أن يكون يوم ميلاده أي يوم في السنة وهذا يعطيه 365 يوم ميلاد محتمل من إجمالي 365 يوم في السنة.
اعداد : Ahmed hosiny
مراجعة لغوية: Mohamed Sayed Elgohary
تصميم:Ahmad E.jad
المصادر:
#الباحثون_المصريون
W. W. Rouse Ball, 1960, Other Questions on Probability, in Mathematical Recreations and Essays, Macmillan’, New York, p 45.
Murphy, Ron. “An Analysis of the Distribution of Birthdays in a Calendar Year”. Retrieved 2011-12-27.
Mathers, C D; R S Harris (1983). “Seasonal Distribution of Births in Australia”. International Journal of Epidemiology 12 (3): 326–331. doi:10.1093/ije/12.3.326. PMID 6629621. Retrieved 2011-12-27.
2- يَنُصُّ مبدأ برج الحمام على أنه إذا تم وضع(n)عناصر في(m) خانات بحيث أن n>m، إذًا هنالك على الأقل خانة واحدة تحتوي على أكثر من عنصر. بالرغم من أن المبدأ يظهر بديهيًا، إلا أنه بالإمكان استخدامه لإثبات نتائج ربما غير متوقعة.
صورة لحمام في خانات. يوجد n= 10حمامات في m= 9 خانات، ولذلك حسب مبدأ برج الحمام، هنالك على الأقل خانة واحدة تحتوي على أكثر من حمامة واحدة .
4- (علم التعمية أو علم التشفير-Cryptography) هو علم وممارسة إخفاء البيانات؛ أي بوسائل تحويل البيانات (مثل الكتابة) من شكلها الطبيعي المفهوم لأي شخص إلى شكلٍ غير مفهوم، بحيث يتعذّر على من لا يملك معرفة سرية محددة معرفة فحواها. يحظى هذا العلم اليوم بمكانة مرموقة بين العلوم، إذ تنوعت تطبيقاته العملية لتشمل مجالات متعددة نذكر منها: المجالات الدبلوماسية والعسكرية، والأمنية، والتجارية، والاقتصادية، والإعلامية، والمصرفية والمعلوماتية. في شكلها المعاصر، والتعمية علم من أفرع الرياضيات والحوسبة.
5- (دالة التجزئة ــ hash function) أو دالة هاش: هي أي خوارزمية أو دالة رياضية بإمكانها أن تُحوِّل مجموعة كبيرة من البيانات إلى بياناتٍ أصغر. وهي عادةً ما تكون عدد صحيح يعمل بمثابة مؤشر لمجموعة من البيانات. وتُسمى القيم التي تسترجعها دالة هاش: قيم هاش أو رموز هاش أو مجاميع هاش أو هاش. والفرق بين الهاش والضغط أن الضغط يمكن فكه وإعادة البيانات إلى حجمها الأصلي لكن الهاش لا يمكنه ذلك. فحين تهش البيانات لن يعود بالإمكان استرداد حجمها الأصلي. تُستخدم دالات هاش غالبًا لتطوير الجداول أو مهام البيانات مثل: العثور على العناصر الموجودة داخل قاعدة بيانات والكشف عن صفوف مماثلة في ملف كبير، وإيجاد مساحات مماثلة في تسلسلات الدي إن إيه، وغيرها.
