تُمثِل نظرية الأوتار حلمًا كبيرًا للفيزيائيين النظريين، وصفًا لكل القوى والمادة في صورة رياضية واحدة. ولكن بعد عدد لا يُحصى من الأوراق والمؤتمرات وأقلام المسح الجاف، فإن التقدم المُذهل الذي كان يأمل الكثيرون في تحقيقه يبدو بعيدًا أكثر من أي وقت مضى.

ومع ذلك ، حتى من دون وجود علامات على التقدم اللامع ، فإن البصيرة الناتجة قد تركت بصمة عميقة في الفيزياء والرياضيات. شِئنا أم أبينا (وبعض الفيزيائيين بالتأكيد يرفضون) فنظرية الأوتار موجودة لتبقى.

نظرية الأوتار بشكل مُبسَط

باعتبارها ما يسمى «نظرية كل شيء»، تهدف نظرية الأوتار إلى معالجة الألغاز النظرية المختلفة. أهمها كيفية عمل الجاذبية للأجسام الصغيرة مثل الإلكترونات والفوتونات. وتصف النسبية العامة الجاذبية بأنها رد فعل لأجسام كبيرة، مثل الكواكب، على مناطق منحنية من الفضاء، لكن علماء الفيزياء النظرية يعتقدون أن الجاذبية يجب أن تتصرف في نهاية المطاف مثل المغناطيسية، يلتصق مغناطيس الثلاجة لأن جزيئاته تتبادل الفوتونات مع جزيئات الثلاجة.
من بين القوى الأربع في الطبيعة، تفتقر الجاذبية فقط إلى هذا الوصف من منظور الجُسيمات الصغيرة. يمكن للنظريين أن يتنبؤوا بالشكل الذي يجب أن يبدو عليه جُسيم الجاذبية، لكن عندما يحاولون حساب ما يحدث عندما يصطدم اثنان من الجرافيتون معًا، فإنهم يحصلون على كمية لا حصر لها من الطاقة معبأة في مساحةٍ صغيرة، وهي علامة أكيدة على أن الرياضيات تفتقد شيئًا ما.

أحد الحلول الممكنة، الذي استعاره النظريون من علماء الفيزياء النووية في سبعينيات القرن الماضي، هو التخلص من جُسيمات الجرافيتون التي تشبه النقاط. يمكن للأوتار، والخيوط فقط ، أن تصطدم وترتد بشكل نظيف دون الإشارة إلى اللانهايات المُستحيلة جسديًا.

قالت ماريكا تايلور، عالمة الفيزياء النظرية بجامعة ساوثهامبتون في إنجلترا:

«كائن أحاديّ البُعد، هذا هو الشيء الذي يروض حقًا اللانهائيات التي تظهر في الحسابات.»

تقلب نظرية الأوتار الصفحة على الوصف القياسي للكون عن طريق استبدال كل جُسيمات المادة والقوة بعنصر واحد فقط: أوتار متذبذبة صغيرة تلتف وتتحول بطرق معقدة، تبدو من وجهة نظرنا مثل الجُسيمات. سلسلة بطول معين تضرب نوتة معينة تكتسب خصائص الفوتون، ووتر آخر مطوي ويهتز بتردد مختلف يلعب دور الكوارك، وهكذا. إضافة إلى ترويض الجاذبية، أثبت الإطار أنه جذاب لقدرته على تفسير ما يسمى الثوابت الأساسية مثل: كتلة الإلكترون. تتمثل الخطوة التالية في إيجاد الطريقة الصحيحة لوصف طيّ وحركة الأوتار، كما يأمل النظريون، وسيتبع ذلك كل شيء آخر.

ولكن تبين أن هذه البساطة الأولية جاءت على حساب تعقيد غير متوقع، فالرياضيات الوترية لم تنجح في الأبعاد الأربعة المألوفة (ثلاثة من الفضاء وواحد من الوقت). لقد احتاج إلى ستة أبعادٍ إضافية (المجموع الكلي ١٠) مرئية فقط للأوتار الصغيرة ، تمامًا كما يبدو خط الطاقة وكأنه خط ذو بُعد واحد للطيور التي تطير فوقها ولكنه أسطوانة ثلاثية الأبعاد لنملة تزحف على السلك. إضافة إلى اللغز، توصل الفيزيائيون إلى خمس نظريات أوتار متضاربة بحلول منتصف الثمانينيات. كانت نظرية كل شيء مُنقسمة.

ظهور نظرية أكثر جوهرية

على مدار العقد التالي، بدأ العلماء الذين يستكشفون العلاقات بين النظريات الخمس في العثور على روابط غير متوقعة، التي جمعها إدوارد ويتن، الباحث في معهد الدراسات المتقدمة في برينستون، نيو جيرسي، وقدمها في مؤتمر نظرية الأوتار عام 1995 في جامعة جنوب كاليفورنيا. جادل ويتن بأن كل من نظريات الأوتار الخمس تمثل تقريبًا نظرية أكثر جوهرية ذات 11 بُعدًا في موقفٍ معينٍ، تمامًا مثل: كيف تتطابق نظريات أينشتاين في المكان والزمان مع وصف نيوتن للأجسام التي تتحرك بسرعات عادية.

تسمى النظرية الجديدة بنظرية (M) بالإنجليزية «M-Theory»، على الرغم من أن لا أحد يعرف حتى يومنا هذا الشكل الرياضي الذي قد يتخذه. قالت تايلور إنه من المحتمل أن يكون الحرف (M) مستوحى من كائنات ذات أبعاد أعلى تسمى الأغشية بالإنجليزية «membranes»، ولكن بما أن النظرية لا تحتوي على معادلات رياضية ملموسة، فإن الحرف (M) يظل عنصرًا نائبًا دون أي معنى رسمي. قالت تايلور:

«لقد كان حقًا معيارًا لجهلنا».

«هذه النظرية الأصل التي تصف كل شيء على الإطلاق».

حققت محاولات العثور على المعادلات العامة التي من شأنها أن تعمل في كل موقف ممكن تقدمًا طفيفًا، ولكن الوجود المزعوم للنظرية الأساسية أعطى النظريين الفهم والثقة اللازمين لتطوير تقنيات رياضية للإصدارات الخمسة من نظرية الأوتار وتطبيقها في السياق الصحيح. الأوتار أصغر بكثير من أن تُكتشف بأي تقنية يمكن تصورها، ولكن أحد النجاحات النظرية المبكرة كان قدرتها على وصف إنتروبيا الثقب الأسود في عام 1996.

يشير الإنتروبيا إلى عدد الطرق التي يمكنك من خلالها ترتيب أجزاء النظام، ولكن دون أن تكون قادرًا على رؤية الأعماق التي لا يمكن اختراقها للثقب الأسود، لا أحد يعرف نوع الجُسيمات التي قد تكمن في الداخل، أو ما الترتيبات التي يمكنهم اتخاذها. ومع ذلك، في أوائل السبعينيات، أظهر ستيفن هوكينج وآخرون كيفية حساب الانتروبيا، مشيرين إلى أن الثقوب السوداء لها نوع من البنية الداخلية. معظم المحاولات لوصف تركيبة الثقب الأسود غير كافية، لكن حصر تكوينات السلاسل الافتراضية يفي بالغرض. وتقول تايلور:

«تمكنت نظرية الأوتار من إعطاء عَدّ موضعي، وليس فقط فهمها فهمًا صحيحًا تقريبًا.»

ومع ذلك، لا يزال إطار العمل الخيطي يواجه العديد من التحديات: فهو ينتج عددًا مستحيلًا من الطُرق لطي الأبعاد الإضافية التي يبدو أنها تتناسب جميعها مع السمات العريضة للنموذج القياسي لفيزياء الجُسيمات، مع أمل ضئيل في التمييز ما هو الصحيح. علاوة على ذلك، تعتمد كل هذه النماذج على تكافؤ بين جُسيمات القوة وجزيئات المادة يسمى التناظر الفائق، مثل الأبعاد الإضافية، لا نلاحظه في عالمنا. لا يبدو أن النماذج تصف الكون المتوسع.

يرى عدد من الفيزيائيين، مثل بيتر وويت من جامعة كولومبيا، هذه الاختلافات عن الواقع على أنها عيوب قاتلة. فكتب على مدونته:

«المشكلة الأساسية في أبحاث توحيد نظرية الأوتار ليست أن التقدم كان بطيئًا على مدار الثلاثين عامًا الماضية، بل أنه كان سلبيًا، حيث أظهر كل شيء تم تعلمه بشكل أوضح سبب عدم نجاح الفكرة.»

ومع ذلك، تؤكد تايلور أن نماذج اليوم مفرطة في التبسيط، وأن ميزات مثل التوسع الكوني والافتقار إلى التناظر الفائق قد تُضمَّن يومًا ما في الإصدارات المستقبلية. تتوقع تايلور أنه في حين أن العصر الجديد لعلم فلك الموجات الثقالية قد يجلب معلومات جديدة عن الجاذبية الكمية، فسيُحرَز المزيد من التقدم من خلال الاستمرار في متابعة الرياضيات متابعة أعمق في نظرية الأوتار.

«لديّ تحيز نظري، لكنني أعتقد أن هذا النوع من الاختراق الذي أصفه سيأتي من السبورة؛ من الفكر.»

نظرية الأوتار الحديثة تربط نقاط رياضية

بغض النظر عن كيفية تطور ترشيح نظرية الأوتار في نظرية كل شيء، فإن إرثها كبرنامج بحث منتج يُمكن ضمانه على أساس الجدارة الرياضية وحدها.
قالت تايلور:

«لا يمكن أن يكون طريق مسدود بمعنى ما تعلمناه للتو من الرياضيات نفسها. إذا أَخْبَرْتَني غدًا أن الكون ليس فائق التناظر تمامًا ولا يحتوي على 10 أبعاد [مكانية]، فما زلنا نربط فروعًا كاملة من الرياضيات.»

عندما أظهر ويتن وآخرون أن نظريات الأوتار الخمس كانت ظلالًا لنظرية الوالد الوحيد، فقد سلطوا الضوء على روابط تسمى الثنائيات، التي أثبتت أنها مساهمة كبيرة في الرياضيات والفيزياء.

والازدواجية هي علاقة رياضية مجردة بين موقفين يبدوان مختلفين، لكن يمكن ترجمتهما من موقفٍ إلى آخر. ضَعْ في اعتبارك، على سبيل المثال، صورة ثلاثية الأبعاد للطيور على بطاقة الائتمان. هل هو ثنائي الأبعاد أم ثلاثي الأبعاد؟ من الناحية المادية ، يكون الملصق مسطحًا، ولكن من الناحية المرئية، فإن الصورة لها عُمق. يتفق كلا الوصفين على أن الصورة المُجسمة تحتوي على طائر.

استخدم الفيزيائيون ثنائيات متشابهة لربط فروع الرياضيات التي تبدو غير مرتبطة، مثل الهندسة ونظرية الأعداد. وتعمل كل منها كلغة مُنفصلة، لكن الثنائيات تسمح لعلماء الرياضيات بالترجمة من واحدة إلى أخرى، ومهاجمة المُشكلات التي لا يمكن الدفاع عنها في إطار واحد باستخدام الحسابات التي أُجريت في الإطار الآخر. تساعد الثنائيات الأخرى في التغلب على التحديات في الحوسبة الكمومية. قالت تايلور:

«لن تصنع الجيل القادم من آيفون، لكنها قد تصنع آيفون الخاص بك للقرن الثاني والعشرين.»

وما إذا كانت قدرة نظرية الأوتار على إلقاء الضوء على الشبكة المُظلمة التي تربط مناطق مختلفة من الرياضيات علامة على إمكاناتها، أو مجرد مصادفة محظوظة، تظل موضع نقاش. فاعترف ويتن، الذي كان يتحدث في معهد الدراسات المتقدمة، أنه على الرغم من عدم شعوره بالثقة كما فعل من قبل، فإن نظرية الأوتار ستتطور إلى نظرية فيزيائية كاملة، إلا أن داخله يخبره أن النظرية ستظل مجالًا مثمرًا للبحث.

قال للجمهور:

«بالنسبة إليَّ، من غير المعقول أن يكون البشر قد تعثروا بالصدفة على مثل هذا الهيكل المذهل الذي يُلْقِي الكثير من الضوء على النظريات الفيزيائية الراسخة، وكذلك على العديد من فروع الرياضيات المختلفة.»
«لديَّ ثقة في أن المشروع العام يسير على الطريق الصحيح، لكنني لا أدعي أن الحُجَة التي قدمتها مقنعة علميًا.»